Aportaciones de Leibniz y Newton hacia el calculo diferencial

El descubrimiento del cálculo no solo se le atribuye al inglés Isaac Newton (1642--1727) sino también al alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646—1716).

Leibniz era diferente a Newton, la fuerza de Newton era la teoría, mientras que la de Leibniz era de naturaleza práctica.

Leibniz invento la calculadora mecánica portátil que podía sacar raíces cuadradas, sin embargo es recordado por el cálculo no por su calculadora.

Aunque se le conoce a Newton y Leibniz como los arquitectos ninguno construyo el cálculo sin ayuda. El cálculo es una culminación de muchas ideas.  Antes de ellos fueron realizados diversos aportes de importancia asociados al nombre de grandes personalidades, como son : Gilles de Roberval (1602--1675), Johannes Kepler (1571--1630), René Descartes (1596--1650), Pierre de Fermat (1601--1665), Galileo Galilei (1564--1642), Christian Huygens (1629--1695,, John Wallis (1616--1703 Bon aventura Cavalieri (1598--1647)Evangelista Torricelli (1608--1647, discípulo de Galileo), Isaac Barrow (1630--1677.

Aportaciones de Isaac Newton al cálculo diferencial

La primera obra de Newton fue sobre el cálculo De “analyse per aequationes” numero terminorum infinitas, un libro suyo donde además admiramos el cálculo del área bajo la parábola x m/n usando el teorema fundamental del cálculo mediante primitivas. Además la aparición de las famosas Epístola prior y Epístola posterior, sendas cartas dirigidas a Leibniz. En ambas Newton explica muy someramente básicamente se centra en el teorema del binomio, en la primera, e incomprensiblemente, en la segunda, su método de cálculo.
La segunda obra de Newton sobre el cálculo fue escrita dos años más tarde en 1671 pero esperaría hasta 1737 para ver la luz se trata de De” methodis serierum et fluxionum”.   En ella Newton describe sus conceptos de fluente y fluxión de la fluente como entidades propias, con unas reglas algorítmicas de fácil uso que luego usará para resolver distintos problemas de máximos y mínimos, tangentes, 
Para demostrar la potencia de su cálculo Newton se dedica en unas pocas páginas a resolver todos los problemas de cálculo de tangentes, áreas, etc. que habían ocupado a sus predecesores.

Aportaciones de Leibniz al cálculo
Este gran personaje alemán fue un excelso matemático e inventó el cálculo infinitesimal (decimal o integral) en paralelo con Newton, aunque una cosa es la primera vez que se inventa algo y otra la primera vez que se publica. Newton se resistía a dar a conocer su pensamiento y sus aportaciones. En la historia del cálculo se encuentra la controversia de quién fue el inventor del cálculo, si Newton o Leibniz, algunos le dan la primicia a Newton y otros a Leibniz, pero se generaliza que Newton tuvo primero las ideas y que Leibniz las descubrió igualmente algunos años más tarde.

 Pero sin duda Leibniz merece igual CRÉDITO que Newton, por lo tanto sus aportaciones al cálculo fueron sobresalientes. Leibniz estableció la resolución de los problemas para los máximos y los mínimos, así como de las tangentes, esto dentro del cálculo diferencial; dentro del cálculo integral logró la resolución del problema para hallar la curva cuya subtangente es constante. Expuso los principios del cálculo infinitesimal, resolviendo el problema de la isócrona y de algunas otras aplicaciones mecánicas, utilizando ecuaciones diferenciales.
No cabe duda que su mayor aportación fue el nombre de cálculo diferencial e integral, así como la invención de símbolos matemáticos para la mejor explicación del cálculo, así como su notación para las derivadas dx/dy, y su notación para las integrales.

Aplicaciones en situaciones reales:

 Las principales aplicaciones del cálculo diferencial son:

• El estudio de movimientos, aspectos de velocidad, y aceleración

• El cálculo de máximos y mínimos, por ejemplo:

- En una agencia de viajes, o en una empresa, saber cuál es la mayor ganancia que se puede obtener en cierto periodo, o con cierto producto, pero a la vez, igualmente calcular, si existen perdidas en estos productos, o en un lapso de tiempo. Si se aplica de manera correcta el cálculo diferencial, se podrán obtener estos resultados, sin ningún problema.

Claudia Yazmin Rojas Rivera

Vanessa Sosa Zuñiga